तीन बिंदु जिनके स्थिति सदिश $a + b$,$a - b$ और $a + kb$ हैं,संरेख होंगे यदि $k$ का मान है:

$x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ समान हों।

यदि दी गई आकृति में $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$,$\overrightarrow{OB} = \vec{b}$ और $AP : PB = m : n$ है,तो $\overrightarrow{OP} = $

यदि वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ हैं, संरेख हैं, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ असरेख (non-collinear) सदिश हैं और $r$,$a$ और $b$ के साथ समतलीय (coplanar) सदिश है,तो ......

कथन $(A):$ यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = 0$,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = -\frac{3}{2}$.
कारण $(R): (\vec{x} + \vec{y})^2 = |\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$.