ત્રણ બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો a + b,a - b અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ છે જેના સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = a + b$,$\vec{OB} = a - b$ અને $\vec{OC} = a + kb$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોય તે માટે,સદિશો

Vedclass · Accepted Answer

દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ છે જેના સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = a + b$,$\vec{OB} = a - b$ અને $\vec{OC} = a + kb$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોય તે માટે,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ સમાંતર હોવા જોઈએ,એટલે કે $\vec{AB} = \lambda \vec{BC}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.$\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = (a - b) - (a + b) = -2b$ ગણો.$\vec{BC} = \vec{OC} - \vec{OB} = (a + kb) - (a - b) = (k + 1)b$ ગણો.સમરેખતા માટે,$-2b = \lambda(k + 1)b$.આનો અર્થ એ છે કે $-2 = \lambda(k + 1)$. કારણ કે $\lambda$ કોઈપણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા હોઈ શકે છે,$k$ કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત લઈ શકે છે.આમ,$k$ ની દરેક વાસ્તવિક કિંમત માટે બિંદુઓ સમરેખ છે.

ત્રણ બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $a + b$,$a - b$ અને $a + kb$ છે,તે સમરેખ હશે જો $k$ ની કિંમત:

Similar Questions

જો $\vec{a}$ એ $|\vec{a}|$ માનાંક ધરાવતો શૂન્યતર સદિશ હોય અને $m$ એ શૂન્યતર અદિશ હોય,તો $m\vec{a}$ એકમ સદિશ ક્યારે બને?

જો $|\vec{a}| = 2$,$|\vec{b}| = 3$ અને $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ હોય,તો $|2\vec{a} + \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $C$ એ રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ રેખા $AB$ પર ન હોય તેવું કોઈ બિંદુ હોય,તો

સદિશ $\frac{1}{3} (2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ એ ....

જો $a, b, c$ એ ત્રણ સમરેખ બિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો અદિશો $x, y, z$ (બધા શૂન્ય ન હોય) નું અસ્તિત્વ એવી રીતે છે કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module