એક ઉભો થાંભલો (100 , ft થી વધુ ઊંચો) બે ભાગનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે થાંભલાની કુલ ઊંચાઈ $h \, ft$ છે. નીચેનો ભાગ $\frac{h}{3}$ છે અને ઉપરનો ભાગ $\frac{2h}{3}$ છે.ધારો કે બિંદુ $P$ એ થાંભલાના પાયાથી $40 \, ft

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે થાંભલાની કુલ ઊંચાઈ $h \, ft$ છે. નીચેનો ભાગ $\frac{h}{3}$ છે અને ઉપરનો ભાગ $\frac{2h}{3}$ છે.ધારો કે બિંદુ $P$ એ થાંભલાના પાયાથી $40 \, ft$ દૂર છે.ધારો કે $\alpha$ એ નીચેના ભાગ દ્વારા $P$ પર આંતરેલો ખૂણો છે,અને $\beta$ એ આખા થાંભલા દ્વારા $P$ પર આંતરેલો ખૂણો છે.તેથી $	an \alpha = \frac{h/3}{40} = \frac{h}{120}$ અને $	an \beta = \frac{h}{40} = \frac{3h}{120}$.ઉપરનો ભાગ $P$ પર $	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{2})$ ખૂણો આંતરે છે,તેથી $	an 	heta = \frac{1}{2}$.કારણ કે $	heta = \beta - \alpha$,આપણી પાસે $	an 	heta = 	an(\beta - \alpha) = \frac{	an \beta - 	an \alpha}{1 + 	an \beta 	an \alpha}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{2} = \frac{\frac{3h}{120} - \frac{h}{120}}{1 + (\frac{3h}{120})(\frac{h}{120})} = \frac{\frac{2h}{120}}{1 + \frac{3h^2}{14400}} = \frac{h/60}{1 + \frac{h^2}{4800}}$.$\frac{1}{2} = \frac{h}{60} 	imes \frac{4800}{4800 + h^2} = \frac{80h}{4800 + h^2}$.$4800 + h^2 = 160h \Rightarrow h^2 - 160h + 4800 = 0$.$(h - 120)(h - 40) = 0$.તેથી $h = 120$ અથવા $h = 40$.કારણ કે થાંભલો $100 \, ft$ થી વધુ ઊંચો છે,તેથી $h = 120 \, ft$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module