$y = A \cos (kx - \omega t)$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા તરંગને બીજા તરંગ સાથે સુપરપોઝ (superimpose) કરીને સ્થિત તરંગ (stationary wave) બનાવવામાં આવે છે,જેથી $x = 0$ બિંદુ નોડ (node) બને. બીજા તરંગનું સમીકરણ શું હશે?

સમાન કંપવિસ્તાર અને સમાન આવૃત્તિ ધરાવતા બે પ્રગામી તરંગો એક દોરી પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. તેઓ વ્યતિકરણ પામીને સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરે છે,જેનું સમીકરણ $y = (10 \cos \pi x \sin \frac{2 \pi t}{T}) \, cm$ છે. $x = \frac{4}{3} \, cm$ પર રહેલા કણનો કંપવિસ્તાર ........ $cm$ હશે.

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 0.8 \cos \left( \frac{\pi x}{20} \right) \sin (200 \pi t) \text{ cm}$ છે. બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $cm$ માં કેટલું થશે?

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 20 \sin(\pi x) \cos(\omega t)$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. નિસ્પંદ બિંદુ (node) અને તેની નજીકના પ્રસ્પંદ બિંદુ (antinode) વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($\text{ cm}$ માં)?

$(i)$ તરંગ $y(x, t) = 0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$ માટે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \, m$ છે અને તેનું દળ $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ છે. શું દોરી પરના તમામ બિંદુઓ સમાન $(a)$ આવૃત્તિ,$(b)$ કળા,$(c)$ કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે? તમારા જવાબો સમજાવો.
$(ii)$ એક છેડાથી $0.375 \, m$ દૂર આવેલા બિંદુનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

એક ખેંચાયેલી દોરી પર બે અલગ-અલગ સમયે રચાતા સ્થિત તરંગોની ભાત આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સ્થિત તરંગો રચવા માટે સંપાત થતા બે તરંગોનો વેગ $360 \ m/s$ છે અને તેમની આવૃત્તિ $256 \ Hz$ છે.
$(a)$ બીજા વક્ર માટેનો સમય ગણો.
$(b)$ વક્ર પર નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) અને પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) અંકિત કરો.
$(c)$ $A^{\prime}$ અને $C^{\prime}$ વચ્ચેનું અંતર ગણો.