એક લાકડાના બુકશેલ્ફના બાહ્ય પરિમાણો નીચે મુજબ છે: ઊંચાઈ $= 110\, cm$,ઊંડાઈ $= 25\, cm$,પહોળાઈ $= 85\, cm$ (આકૃતિ જુઓ). પાટિયાની જાડાઈ દરેક જગ્યાએ $5\, cm$ છે. બાહ્ય સપાટીઓને પોલિશ કરવાની છે અને અંદરની સપાટીઓને રંગવાની છે. જો પોલિશ કરવાનો દર $20$ પૈસા પ્રતિ $cm^2$ હોય અને રંગવાનો દર $10$ પૈસા પ્રતિ $cm^2$ હોય,તો બુકશેલ્ફની સપાટીને પોલિશ અને રંગવા માટે જરૂરી કુલ ખર્ચ શોધો.

(A) $1$. પોલિશ કરવા માટેની બાહ્ય સપાટીનું ક્ષેત્રફળ:
બાહ્ય પરિમાણો: $H = 110\, cm, B = 85\, cm, D = 25\, cm$.
બાહ્ય સપાટીનું ક્ષેત્રફળ (આગળની સપાટી સિવાય) $= 2(H \times D) + (B \times D) + 2(H \times B) = 2(110 \times 25) + (85 \times 25) + 2(110 \times 85) = 5500 + 2125 + 18700 = 26325\, cm^2$.
આગળની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ (ઓપનિંગ સિવાય) $= 2(110 \times 25) + (85 \times 25) + 2(110 \times 85) - 3(100 \times 75) = 3825\, cm^2$.
$2$. રંગવા માટેની આંતરિક સપાટીનું ક્ષેત્રફળ:
દરેક ખાનાના આંતરિક પરિમાણો: $H' = 30\, cm, B' = 75\, cm, D' = 20\, cm$.
$3$ ખાનાનું ક્ષેત્રફળ $= 3 \times [2(H' \times D') + (B' \times D') + 2(H' \times B')] = 3 \times [2(30 \times 20) + (75 \times 20) + 2(30 \times 75)] = 3 \times [1200 + 1500 + 4500] = 3 \times 7200 = 21600\, cm^2$.
$3$. કુલ ખર્ચ:
પોલિશ કરવાનો ખર્ચ $= 3825 \times 0.20 = ₹ 765$.
રંગવાનો ખર્ચ $= 21600 \times 0.10 = ₹ 2160$.
કુલ ખર્ચ $= 765 + 2160 = ₹ 2925$.