પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ એ પૃથ્વીની સપાટીની નીચે $d$ ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ જેટલો જ હોય,તો

જુદા જુદા ગ્રહોનાં દળ $M_1, M_2, M_3$ અને ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $R_1, R_2, R_3$ છે. તેમની સપાટી પરના ગુરુત્વપ્રવેગ અનુક્રમે $g_1, g_2, g_3$ છે. આપેલા આલેખ પરથી,તેમના દળનાં મૂલ્યોને ઊતરતા ક્રમમાં ગોઠવો.

વિષુવવૃત્ત પાસે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,ધ્રુવ પ્રદેશ પાસેની પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં આશરે કેટલા મીટર જેટલી વધારે છે ($,000 \ m$ માં)?

વિધાન $(A)$: પૃથ્વીના વ્યાસ પર બનાવેલા છિદ્રમાં એક છેડેથી બીજા છેડે ફેંકવામાં આવેલ $m$ દળનો કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.
કારણ $(R)$: કોઈપણ બે કણો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ત્રિજ્યાના અડધા જેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી પરના મૂલ્યના $60 \%$ જેટલું થશે?