एक कण का त्वरण कब बदलता है?

स्थिति $x$ बनाम समय $t$ का ग्राफ एक कण की गति को दर्शाता है। वक्र ऊपर की ओर खुलने वाला एक परवलय है। यदि गति का समीकरण $x = a + bt - ct^2$ द्वारा दिया गया है जहाँ $b$ और $c$ धनात्मक स्थिरांक हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक कण के त्वरण $a_{acc}$ का सबसे अच्छा वर्णन करता है?

मान लीजिए $\vec v$ और $\vec a$ एक-आयामी गति में एक पिंड के वेग और त्वरण को दर्शाते हैं। पिंड की चाल के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

समय $t$ में एक रेखा पर गति कर रहे एक पिंड द्वारा तय की गई दूरी $t^3$ के समानुपाती है। पिंड की गति के लिए त्वरण-समय $(a, t)$ ग्राफ कैसा होगा?

स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ के साथ सही ढंग से सुमेलित करें।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ त्वरण धनात्मक है	$(a)$ कण की चाल घटती है
$(2)$ त्वरण ऋणात्मक है	$(b)$ कण की चाल बढ़ती है
	$(c)$ कण की चाल बदलती रहती है

एक कण की सीधी रेखा के अनुदिश गति को फलन $x = (2t - 3)^2$ द्वारा वर्णित किया गया है,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। $t = 2 \,s$ पर कण का त्वरण है ($\,m/s^2$ में)