हीरोन के सूत्र के अनुसार,त्रिभुज का क्षेत्रफल $=$ .........

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $20 \sqrt{3} \text{ cm}^2$ है जिसकी प्रत्येक भुजा $8 \text{ cm}$ है।

'$SCHOOL$ $AHEAD$' दर्शाने वाला एक ट्रैफिक सिग्नल बोर्ड,'a' भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज है। हेरोन के सूत्र का उपयोग करके सिग्नल बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि इसका परिमाप $180 \, cm$ है,तो सिग्नल बोर्ड का क्षेत्रफल क्या होगा?

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$51 \, m$,$37 \, m$ और $20 \, m$ भुजाओं वाले त्रिभुजाकार मैदान को समतल करने का खर्च $Rs \, 3$ प्रति $m^2$ की दर से $Rs \, 918$ है।

एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप $32 \, cm$ है। इसकी समान भुजा और आधार का अनुपात $3:2$ है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

समांतर चतुर्भुज के आकार के एक तख्ते की आसन्न भुजाएँ $12 \, cm$ और $17 \, cm$ हैं और इसका एक विकर्ण $25 \, cm$ है। यदि तख्ते पर पेंट करने की दर $3$ रुपये प्रति $cm^2$ है,तो कुल खर्च ज्ञात कीजिए।