शास्त्रीय विद्युतचुंबकीय सिद्धांत के अनुसार,हाइड्रोजन परमाणु में प्रोटॉन के चारों ओर घूमते इलेक्ट्रॉन द्वारा उत्सर्जित प्रकाश की प्रारंभिक आवृत्ति की गणना कीजिए।

दो अलग-अलग हाइड्रोजन परमाणुओं पर विचार करें। प्रत्येक परमाणु में इलेक्ट्रॉन एक उत्तेजित अवस्था में है। क्या बोहर मॉडल के अनुसार इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा अलग-अलग होना लेकिन कोणीय संवेग समान होना संभव है?

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा कण इस प्रकार गति करता है कि उसकी स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} m \omega^2 r^2$ है,जहाँ $\omega$ एक स्थिरांक है और $r$ मूल बिंदु से कण की दूरी है। बोहर के कोणीय संवेग के क्वांटमीकरण और वृत्ताकार कक्षा को मानते हुए,$n^{\text{th}}$ कक्षा की त्रिज्या किसके समानुपाती होगी?

$H$-परमाणु के बोहर मॉडल में,किसी भी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा मुख्य क्वांटम संख्या $n$ पर किस प्रकार निर्भर करती है?

एक हाइड्रोजन परमाणु,एक ड्यूटेरॉन परमाणु,एक $He^+$ आयन और एक $Li^{++}$ आयन में से प्रत्येक में एक इलेक्ट्रॉन अपने नाभिक के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है। इलेक्ट्रॉन के $n = 2$ कक्षा से $n = 1$ कक्षा में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ और $\lambda_4$ पाई जाती है,तो:

एक हाइड्रोजन परमाणु,जो शुरू में अपनी मूल अवस्था (ground state) में स्थिर है,$v_1$ आवृत्ति का एक फोटॉन अवशोषित करता है और $10 eV$ की गतिज ऊर्जा के साथ इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालता है। फिर यह इलेक्ट्रॉन एक स्थिर पॉज़िट्रॉन के साथ मिलकर अपनी मूल अवस्था में एक पॉज़िट्रोनियम परमाणु बनाता है और साथ ही $v_2$ आवृत्ति का एक फोटॉन उत्सर्जित करता है। परिणामी पॉज़िट्रोनियम परमाणु का द्रव्यमान केंद्र $5 eV$ की गतिज ऊर्जा के साथ चलता है। यह दिया गया है कि पॉज़िट्रॉन का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के समान है और पॉज़िट्रोनियम परमाणु को एक बोहर परमाणु माना जा सकता है,जिसमें इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन अपने द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर परिक्रमा करते हैं। पूरी प्रक्रिया के दौरान किसी अन्य ऊर्जा हानि को न मानते हुए,दोनों फोटॉन ऊर्जाओं के बीच का अंतर ($eV$ में) $....$ है। ($.80$ में)