1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4 અંકોનો ઉપયોગ કરીને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ અંકોની સંખ્યા $9$ છે. અંકો $1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4$ છે.એકી અંકો $1, 1, 3$ છે (કુલ $3$ એકી અંકો).બેકી અંકો $2, 2, 2, 2, 4, 4$ છે (કુલ $6$ બે

Vedclass · Accepted Answer

$180$

Vedclass · Answer

(A) કુલ અંકોની સંખ્યા $9$ છે. અંકો $1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4$ છે.એકી અંકો $1, 1, 3$ છે (કુલ $3$ એકી અંકો).બેકી અંકો $2, 2, 2, 2, 4, 4$ છે (કુલ $6$ બેકી અંકો).$9$-અંકની સંખ્યામાં $4$ બેકી સ્થાનો ($2^{nd}, 4^{th}, 6^{th}, 8^{th}$ સ્થાનો) હોય છે.આપણે આ $4$ બેકી સ્થાનોમાં $3$ એકી અંકો ગોઠવવાના છે.$4$ માંથી $3$ સ્થાનો પસંદ કરવાની રીતો $^4C_3 = 4$ છે.આ પસંદ કરેલા સ્થાનોમાં $3$ એકી અંકો $(1, 1, 3)$ ને ગોઠવવાની રીતો $\frac{3!}{2!} = 3$ છે.બાકીના $6$ સ્થાનો $6$ બેકી અંકો $(2, 2, 2, 2, 4, 4)$ દ્વારા ભરવાના રહેશે.આ $6$ બેકી અંકોને ગોઠવવાની રીતો $\frac{6!}{4!2!} = \frac{720}{24 	imes 2} = 15$ છે.આવી કુલ સંખ્યાઓ $= ^4C_3 	imes \frac{3!}{2!} 	imes \frac{6!}{4!2!} = 4 	imes 3 	imes 15 = 180$.

Similar Questions

$2, 3, 0, 3, 4, 2, 3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને એક મિલિયન (દસ લાખ) થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$31$ વસ્તુઓમાંથી $10$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો,જેમાં $10$ વસ્તુઓ સમાન છે અને બાકીની $21$ વસ્તુઓ ભિન્ન છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module