$5$ અલગ-અલગ લીલા દડા,$4$ અલગ-અલગ વાદળી દડા અને $3$ અલગ-અલગ લાલ દડામાંથી કેટલા જૂથ બનાવી શકાય,જો ઓછામાં ઓછો $1$ લીલો અને $1$ વાદળી દડો સામેલ હોય?

ગણ $S = \{1, 2, 3, \ldots, 12\}$ ને સમાન કદના ત્રણ ગણ $A, B, C$ માં વિભાજિત કરવાના છે. આમ $A \cup B \cup C = S$ અને $A \cap B = B \cap C = C \cap A = \emptyset$ થાય છે. $S$ ને વિભાજિત કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોને $30$ ગુણ ફાળવે છે,જેમાં દરેક પ્રશ્નને ઓછામાં ઓછા $2$ ગુણ આપવા ફરજિયાત છે,તો આ રીતે ગુણ ફાળવવાની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$52$ પત્તાના બે પેકને એકસાથે ભેળવવામાં આવે છે. એક વ્યક્તિને $26$ પત્તા એવી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી તેને સમાન સૂટ અને સમાન મૂલ્યના બે પત્તા ન મળે,તે રીતે કેટલી છે?

$MATHEMATICS$ શબ્દના અક્ષરોને ફરીથી ગોઠવીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

ચેસ બોર્ડ પર એક સફેદ ચોરસ અને એક કાળો ચોરસ એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેથી તે ચોરસ એક જ હરોળ (row) કે સ્તંભ (column) માં ન હોય?