એક પરીક્ષક 8 પ્રશ્નોને 30 ગુણ ફાળવે છે,જેમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $8$ પ્રશ્નોને ફાળવેલા ગુણ $x_1, x_2, \ldots, x_8$ છે।
આપણને આપેલ છે કે:
$x_1 + x_2 + \cdots + x_8 = 30$, જ્યાં દરેક $i \in \{1,2,\ldots,

Vedclass · Accepted Answer

$^{21}C_7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $8$ પ્રશ્નોને ફાળવેલા ગુણ $x_1, x_2, \ldots, x_8$ છે।
આપણને આપેલ છે કે:
$x_1 + x_2 + \cdots + x_8 = 30$, જ્યાં દરેક $i \in \{1,2,\ldots,8\}$ માટે $x_i \ge 2$ છે।
ધારો કે $x_i = y_i + 2$, જ્યાં $y_i \ge 0$ છે।
આ મૂલ્ય સમીકરણમાં મૂકતા:
$(y_1 + 2) + (y_2 + 2) + \cdots + (y_8 + 2) = 30$
$y_1 + y_2 + \cdots + y_8 + 16 = 30$
$y_1 + y_2 + \cdots + y_8 = 14$
આ સમીકરણના અનૃણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા માટેનું સૂત્ર:
$\binom{n+r-1}{r-1}$, જ્યાં $n=14$ અને $r=8$
કુલ રીતોની સંખ્યા:
$\binom{14+8-1}{8-1} = \binom{21}{7} = {}^{21}C_7$

Similar Questions

$ATTEND$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

જો $^{n + 1}{C_3} = 2{\,^n}{C_2}$ હોય,તો $n =$

સિનેમા હોલની ટિકિટ બારી પર $10$ વ્યક્તિઓ કેટલી રીતે લાઈનમાં ઊભા રહી શકે?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000$ થી નાની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module