एक परीक्षक $8$ प्रश्नों को $30$ अंक इस प्रकार आवंटित करता है कि प्रत्येक प्रश्न को कम से कम $2$ अंक मिलते हैं,तो ऐसा करने के तरीकों की संख्या है

'$MISSISSIPPI$' शब्द के अक्षरों से एक या अधिक अक्षरों के कुल कितने भिन्न संचय (combinations) बनाए जा सकते हैं?

यदि सभी पत्रों को एक ही लेटर-बॉक्स में नहीं डाला जाना है,तो $3$ पत्रों को $4$ लेटर-बॉक्स में कितने तरीकों से डाला जा सकता है?

$^{14}C_4 + \sum_{j=1}^4 {^{18-j}C_3}$ का मान किसके बराबर है?

एक व्यक्ति एक या दो कदम का उपयोग करके $n$-सीढ़ी वाली सीढ़ी चढ़ना चाहता है। मान लीजिए $C_n$ $n$-सीढ़ी वाली सीढ़ी चढ़ने के तरीकों की संख्या को दर्शाता है। तो $C_{18} + C_{19}$ किसके बराबर है?

अंकों $0, 1, 2, 3, 4, 5$ का उपयोग करके (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है) $4321$ से बड़ी चार अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?