$5$ अलग-अलग हरे गेंदों,$4$ अलग-अलग नीली गेंदों और $3$ अलग-अलग लाल गेंदों से कितने समूह बनाए जा सकते हैं,यदि कम से कम $1$ हरी और $1$ नीली गेंद शामिल करनी हो?

$1, 2, 7, 0, 9, 5$ अंकों का उपयोग करके $10$ से विभाज्य कितनी अलग-अलग $6$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$20$ एक रुपये के सिक्कों,$10$ पचास पैसे के सिक्कों और $7$ पच्चीस पैसे के सिक्कों में से छह सिक्कों को चुनने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

चार अलग-अलग रंगों की गेंदें हैं और चार बक्से हैं जिनके रंग गेंदों के समान हैं। गेंदों को प्रत्येक बक्से में एक-एक करके कितनी तरह से रखा जा सकता है कि कोई भी गेंद अपने स्वयं के रंग के बक्से में न जाए?

एक फुटबॉल चैंपियनशिप में $153$ मैच खेले गए। प्रत्येक टीम ने एक-दूसरे के साथ एक मैच खेला। चैंपियनशिप में भाग लेने वाली टीमों की संख्या है

$15$ क्रमिक क्रमांकित टिकटों में से $3$ बच्चे $10$ टिकटों को आपस में इस प्रकार वितरित करते हैं कि उन्हें $5, 3$ और $2$ टिकटों के क्रमिक ब्लॉक मिलते हैं,तो यह कितने तरीकों से संभव है?