$PUBLIC$ शब्द के सभी अक्षरों को सभी संभावित क्रमों में लिखा जाता है और इन शब्दों को शब्दकोश की तरह क्रम संख्या के साथ लिखा जाता है। तो $PUBLIC$ शब्द की क्रम संख्या क्या है?

$DAUGHTER$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके $8$ अक्षरों की ऐसी कितनी अलग व्यवस्थाएँ बनाई जा सकती हैं कि सभी स्वर एक साथ आएँ?

एक हाथ की $4$ उंगलियों में $6$ अलग-अलग अंगूठियाँ पहनने के तरीकों की संख्या क्या है?

$VOWEL$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं कि स्वर हमेशा एक साथ रहें?

यदि $^mP_r - ^{m-1}P_r = a \cdot ^{m-1}P_s$ है,तो $a - s = \dots$

एक नंबर लॉक में तीन रिंग हैं। यदि $1^{st}$ रिंग पर $0$ से $9$ तक के अंक अंकित हैं,$2^{nd}$ रिंग पर $2$ से बड़े लेकिन $30$ से छोटे अभाज्य अंक अंकित हैं,और $3^{rd}$ रिंग पर सभी स्वर (vowels) अंकित हैं,तो असफल प्रयासों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।