(8i)^{frac{1}{3}} ની તમામ કિંમતો શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = 8i = 8(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}) = 8e^{i(\frac{\pi}{2} + 2k\pi)}$ જ્યાં $k = 0, 1, 2$. ઘનમૂળ લેતા,$z^{\frac{1}{3}} =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{3}+i, -2i$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = 8i = 8(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}) = 8e^{i(\frac{\pi}{2} + 2k\pi)}$ જ્યાં $k = 0, 1, 2$. ઘનમૂળ લેતા,$z^{\frac{1}{3}} = 2e^{i(\frac{\pi}{6} + \frac{2k\pi}{3})}$. $k=0$ માટે: $2e^{i\frac{\pi}{6}} = \sqrt{3} + i$. $k=1$ માટે: $2e^{i\frac{5\pi}{6}} = -\sqrt{3} + i$. $k=2$ માટે: $2e^{i\frac{3\pi}{2}} = -2i$. આમ,કિંમતો $\pm \sqrt{3} + i, -2i$ છે.

$(8i)^{\frac{1}{3}}$ ની તમામ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left[\frac{51+73 \omega+87 \omega^2}{73+87 \omega+51 \omega^2}+\frac{51+73 \omega+87 \omega^2}{87+51 \omega+73 \omega^2}\right]^{15}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left[\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right]=$

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^3-x^2-x-2=0$ ના અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\alpha^{2020}+\beta^{2020}+\alpha^{2020} \cdot \beta^{2020}=$

$n \in N$ માટે,$\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1+\cos \theta-i \sin \theta}\right)^n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module