(8i)^{frac{1}{3}} के सभी मान हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $z = 8i = 8(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}) = 8e^{i(\frac{\pi}{2} + 2k\pi)}$ जहाँ $k = 0, 1, 2$ है। घनमूल लेने पर,$z^{\frac{1}{3}}

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{3}+i, -2i$

Vedclass · Answer

(B) माना $z = 8i = 8(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}) = 8e^{i(\frac{\pi}{2} + 2k\pi)}$ जहाँ $k = 0, 1, 2$ है। घनमूल लेने पर,$z^{\frac{1}{3}} = 2e^{i(\frac{\pi}{6} + \frac{2k\pi}{3})}$। $k=0$ के लिए: $2e^{i\frac{\pi}{6}} = \sqrt{3} + i$। $k=1$ के लिए: $2e^{i\frac{5\pi}{6}} = -\sqrt{3} + i$। $k=2$ के लिए: $2e^{i\frac{3\pi}{2}} = -2i$। अतः,मान $\pm \sqrt{3} + i, -2i$ हैं।

$(8i)^{\frac{1}{3}}$ के सभी मान हैं

Similar Questions

$\frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \cos \theta + i\sin \theta$ और $y = \cos \phi + i\sin \phi$ है,तो ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ का मान क्या होगा?

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है और $\sum_{k=1}^n\left(k+\frac{1}{\omega}\right)\left(k+\frac{1}{\omega^2}\right)=340$ है,तो $n=$

यदि $\alpha$ एक सम्मिश्र संख्या है जो समीकरण $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ को संतुष्ट करती है,तो $\alpha^{31}$ का मान क्या होगा?

$(1 - \omega + {\omega ^2})(1 - {\omega ^2} + {\omega ^4})(1 - {\omega ^4} + {\omega ^8}) \dots$ $2n$ गुणनखंडों तक का गुणनफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module