$K$,$Mg$,$Au$ અને $Cu$ માંથી,કઈ ધાતુને તેની કાચી ધાતુને હવામાં ગરમ કરીને મેળવવામાં આવે છે?

જો એક સ્નિગ્ધ પ્રવાહી (ઘનતા $= 1.5 \,kg/m^3$) માં સોનાના ગોળા (ઘનતા $= 19.5 \,kg/m^3$) ની ટર્મિનલ ઝડપ $0.2 \,m/s$ હોય,તો તે જ પ્રવાહીમાં સમાન કદના ચાંદીના ગોળા (ઘનતા $= 10.5 \,kg/m^3$) ની ટર્મિનલ ઝડપ શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 4 & 2 \\ 3 & -4 & 6 \end{bmatrix}$ ના નીચેના ઘટકોને તેમના સહ-અવયવો (co-factors) સાથે જોડો અને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

ઘટક	સહ-અવયવ
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

જો $3 \sin x + 4 \cos x = 5$ હોય,તો $6 \tan \frac{x}{2} - 9 \tan^2 \frac{x}{2}$ ની કિંમત શોધો.

$\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ માંથી એકસાથે બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. બે સંખ્યાઓમાંથી નાની સંખ્યા $4$ કરતા ઓછી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$\frac{\tan 80^{\circ}-\tan 10^{\circ}}{\tan 70^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.