$R$ થી $R$ પર વ્યાખ્યાયિત નીચેના વિધેયોમાંથી,અચળ વિધેય કયું છે?

જો $\cos \theta + \cos 7\theta + \cos 3\theta + \cos 5\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $\alpha, \beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\pi < (\alpha-\beta) < 3 \pi$. જો $\sin \alpha+\sin \beta=\frac{-21}{65}$ અને $\cos \alpha+\cos \beta=\frac{-27}{65}$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\beta-\alpha}{2}\right)=$

સરવાળો $S = \sin \theta + \sin 2\theta + \dots + \sin n\theta$ બરાબર શું થાય?

જો $\cos \theta = \frac{\cos \alpha - \cos \beta}{1 - \cos \alpha \cos \beta}$ હોય,તો $\tan \frac{\theta}{2}$ ની એક કિંમત શું થાય?

જો $x: y: z = \tan \left(\frac{\pi}{15}+\alpha\right): \tan \left(\frac{\pi}{15}+\beta\right): \tan \left(\frac{\pi}{15}+\gamma\right)$ હોય,તો $\frac{z+x}{z-x} \sin ^2(\gamma-\alpha)+\frac{x+y}{x-y} \sin ^2(\alpha-\beta)+\frac{y+z}{y-z} \sin ^2(\beta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.