दो कथनों के बीच:
$(S1): (p \Rightarrow q) \wedge (q \wedge (\sim q))$ एक व्याघात (contradiction) है और
$(S2): (p \wedge q) \vee ((\sim p) \wedge q) \vee (p \wedge (\sim q)) \vee ((\sim p) \wedge (\sim q))$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य नहीं है/हैं?
$I$) यदि $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है, तो $2$ एक अभाज्य संख्या नहीं है।
$II$) $e$ एक स्वर है और $12 \times 3 = 36$ है।
$III$) यह सत्य नहीं है कि $14$ एक भाज्य संख्या है और $3$ एक सम संख्या है।
$IV$) $\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है, लेकिन $3 + \sqrt{5}$ एक सम्मिश्र संख्या है।

$(p \to q) \leftrightarrow (q \vee \sim p)$ है

कथन $p \rightarrow \sim( p \wedge \sim q )$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए और जाँचिए कि क्या परिणामी कथन सत्य है:
ऐसा कोई चतुर्भुज नहीं है जिसकी सभी भुजाएँ बराबर हों।

यदि $\sim p \lor q$ असत्य है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?