एक $\alpha$-कण और एक ड्यूटेरॉन क्रमशः $v$ और $2v$ वेग से गति कर रहे हैं। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

एक प्रोटॉन और एक फोटॉन दोनों की ऊर्जा समान है,जो $E = 100 \,keV$ है। यदि प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ है और फोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ है,तो $\lambda_1/\lambda_2$ किसके समानुपाती है?

$8.0 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान, $1.6 \times 10^{-19} \ C$ आवेश और $3 \ keV$ गतिज ऊर्जा वाले एक आवेशित कण की तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\text{Å}$ में)? (प्लांक नियतांक, $h = 6.4 \times 10^{-34} \ Js$)

एक $\alpha$-कण $0.125 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $1 \ cm$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है। $\alpha$-कण से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है

एक इलेक्ट्रॉन को विरामावस्था से त्वरित करने के लिए किया गया कार्य,ताकि उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $6600 \text{ Å}$ हो सके,लगभग कितना होगा? (प्लांक नियतांक $= 6.6 \times 10^{-34} \text{ J s}$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \text{ kg}$)

एक ड्यूटेरॉन $500 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित होता है। समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के लिए,एक एकल आयनित हीलियम आयन $V \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित होता है। $V$ का मान ज्ञात कीजिए।