परिवर्ती आवृत्ति $f$ के एक $ac$ स्रोत को एक $LCR$ श्रेणी परिपथ से जोड़ा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ आवृत्ति $f$ के साथ परिपथ में धारा $I$ के परिवर्तन को दर्शाता है?

निम्नलिखित परिपथ किस कोणीय आवृत्ति $\omega$ पर अधिकतम शक्ति का उपभोग करता है? ($rad/s$ में)

एक $230 \ V$ के पीक वोल्टेज और $50 \ Hz$ की आवृत्ति वाले a.c. e.m.f. को $R = 11.5 \ \Omega$,$L = 2.5 \ H$ और एक संधारित्र $C$ वाले श्रेणी परिपथ से जोड़ा जाता है। परिपथ में धारा अधिकतम होने के लिए $C$ का मान और अधिकतम धारा ज्ञात कीजिए ($\pi^2 = 10$ लें)।

एक श्रेणी अनुनादी $LCR$ परिपथ में,$R$ के सिरों पर वोल्टेज $100 \, V$ है और $R = 1 \, k\Omega$ तथा $C = 2 \, \mu F$ है। अनुनादी आवृत्ति $\omega = 200 \, rad/s$ है। अनुनाद पर $L$ के सिरों पर वोल्टेज ......$V$ है।

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ को एक $ac$ वोल्टेज स्रोत से जोड़ा गया है। जब परिपथ से $L$ को हटा दिया जाता है,तो धारा और वोल्टेज के बीच का कलान्तर $\frac{\pi}{3}$ है। यदि इसके बजाय परिपथ से $C$ को हटा दिया जाए,तो धारा और वोल्टेज के बीच कलान्तर फिर से $\frac{\pi}{3}$ होता है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) है:

$L=0.12\, H$,$C=480\, nF$,$R=23\, \Omega$ वाला एक श्रेणी $LCR$ परिपथ $230\, V$ की परिवर्ती आवृत्ति वाली आपूर्ति से जुड़ा है।
$(a)$ वह स्रोत आवृत्ति क्या है जिसके लिए धारा आयाम अधिकतम है? इस अधिकतम मान को प्राप्त कीजिए।
$(b)$ वह स्रोत आवृत्ति क्या है जिसके लिए परिपथ द्वारा अवशोषित औसत शक्ति अधिकतम है? इस अधिकतम शक्ति का मान प्राप्त कीजिए।
$(c)$ स्रोत की किन आवृत्तियों के लिए परिपथ में स्थानांतरित शक्ति,अनुनाद आवृत्ति पर शक्ति की आधी होती है? इन आवृत्तियों पर धारा आयाम क्या है?
$(d)$ दिए गए परिपथ का $Q$-गुणक क्या है?