1 text{ km} की ऊँचाई पर एक हवाई जहाज 600 text | vedclass

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Question

(A) माना $x$ क्षैतिज दूरी है और $z$ प्रेक्षक से हवाई जहाज की सीधी दूरी है।दी गई ऊँचाई $h = 1 	ext{ km}$ है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, $z^2 = x^2 +

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$360$

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(A) माना $x$ क्षैतिज दूरी है और $z$ प्रेक्षक से हवाई जहाज की सीधी दूरी है।दी गई ऊँचाई $h = 1 	ext{ km}$ है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, $z^2 = x^2 + h^2$, इसलिए $z^2 = x^2 + 1^2$।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2z \frac{dz}{dt} = 2x \frac{dx}{dt} \implies z \frac{dz}{dt} = x \frac{dx}{dt}$।दिया है $z = 1250 	ext{ m} = 1.25 	ext{ km}$ और $\frac{dx}{dt} = 600 	ext{ km/hr}$।जब $z = 1.25 	ext{ km}$ हो, तब $x$ का मान ज्ञात करें: $x = \sqrt{z^2 - 1^2} = \sqrt{1.25^2 - 1^2} = \sqrt{1.5625 - 1} = \sqrt{0.5625} = 0.75 	ext{ km}$।अवकलन समीकरण में मान रखने पर: $1.25 \frac{dz}{dt} = 0.75 	imes 600$।$\frac{dz}{dt} = \frac{450}{1.25} = 360 	ext{ km/hr}$।

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