$10\,\mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા એક હવાના કેપેસીટરને $12\,V$ ની અચળ વોલ્ટેજ બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. હવે,પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને $5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે. તો બેટરીમાંથી કેપેસીટર તરફ વહેતો વધારાનો વિદ્યુતભાર......$\mu C$ છે.

એક માધ્યમ જેનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K > 1$ છે,તે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા ભરે છે. પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ મોટું છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. કેપેસિટરને $V$ વોલ્ટેજની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે,જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે. હવે,પ્લેટોને એવી રીતે ખસેડવામાં આવે છે કે તેમની વચ્ચેનું અંતર $2d$ થાય,અને $d$ જાડાઈનો ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ તેમની વચ્ચે રહે છે,જે આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ છે. આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાંથી આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં જવાની પ્રક્રિયામાં,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $l$ લંબાઈ અને $w$ પહોળાઈ ધરાવતી બે પ્લેટોનું બનેલું છે,જે $d$ અંતરે અલગ થયેલ છે. પ્લેટોની વચ્ચે બરાબર બંધ બેસતો એક ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ (ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$) પ્લેટોની ધાર પાસે રાખવામાં આવ્યો છે. તે $F = -\frac{\partial U}{\partial x}$ બળ દ્વારા કેપેસિટરમાં ખેંચાય છે,જ્યાં $U$ એ કેપેસિટરની ઉર્જા છે જ્યારે ડાયલેક્ટ્રિક $x$ અંતર સુધી કેપેસિટરની અંદર હોય (આકૃતિ જુઓ). જો કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ હોય,તો જ્યારે ડાયલેક્ટ્રિક ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

જો $4 \times 10^{-3} \ m$ જાડાઈ ધરાવતી અવાહક પદાર્થની પ્લેટને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો કેપેસીટન્સને મૂળ મૂલ્ય પર લાવવા માટે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3.5 \times 10^{-3} \ m$ જેટલું વધારવું પડે છે. તો આ પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક હવાના કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક ભરવાથી શું વધે છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $100 \ V$ ના સ્થિતિમાન સુધી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. હવે $2 \ mm$ જાડાઈની ડાય-ઇલેક્ટ્રિક પ્લેટને બે પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. સમાન વિદ્યુત સ્થિતિમાન જાળવી રાખવા માટે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે,તો પ્લેટનો ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?