$17 \ cm$ લંબાઈનો એક હવાના સ્તંભ છે. એક છેડે બંધ અને બંને છેડે ખુલ્લા હવાના સ્તંભ માટે $5^{\text{th}}$ ઓવરટોનની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 340 \ ms^{-1}$)

રેઝોનન્સ કોલમ પ્રયોગ દ્વારા ધ્વનિની ઝડપ માપતી વખતે,એક વિદ્યાર્થી શિયાળા દરમિયાન $18\,cm$ ની કોલમ લંબાઈ પર પ્રથમ રેઝોનન્સ સ્થિતિ મેળવે છે. ઉનાળા દરમિયાન તે જ પ્રયોગનું પુનરાવર્તન કરતી વખતે,તે બીજા રેઝોનન્સ માટે કોલમની લંબાઈ $x\,cm$ માપે છે. તો

$\ell$ લંબાઈની બંધ ઓર્ગન પાઈપ સાથેના પ્રયોગમાં,તેને તેના કદના $\left(\frac{1}{5}\right)$ ભાગ જેટલું પાણીથી ભરવામાં આવે છે. મૂળભૂત સ્વરની આવૃત્તિમાં કેટલો ફેરફાર થશે ($\%$ માં)?

એક વિદ્યાર્થીએ રેઝોનન્સ એર-કોલમ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને હવામાં અવાજની ઝડપ માપવા માટે પ્રયોગ કર્યો. પાણીનું સ્તર નીચે કરીને એર-કોલમમાં બે અનુનાદ (resonances) મેળવવામાં આવ્યા હતા. ટૂંકી એર-કોલમ સાથેનો અનુનાદ એ પ્રથમ અનુનાદ છે અને લાંબી એર-કોલમ સાથેનો અનુનાદ એ બીજો અનુનાદ છે. તો,

$340 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્કને $120 \ cm$ ઊંચાઈની નળીની ઉપર ધ્રુજાવવામાં આવે છે. નળીમાં ધીમે ધીમે પાણી રેડવામાં આવે છે. અનુનાદ માટે જરૂરી પાણીની ન્યૂનતમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($cm$ માં)?

$20$ $cm$ લાંબી એક પાઇપ એક છેડેથી બંધ છે. $1237.5$ $Hz$ ના ઉદગમ દ્વારા પાઇપનો કયો હાર્મોનિક મોડ અનુનાદિત થાય છે? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 330$ $m/s$).