एक विमान $150 \, m/s$ की गति से एक क्षैतिज लूप में उड़ता है,जिसके पंख $12^\circ$ के कोण पर झुके हुए हैं। लूप की त्रिज्या .......... $km$ है। $(g = 10 \, m/s^2)$

$YDSE$ सेटअप में,$640 \, nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग $d = 0.8 \, mm$ और $D = 1 \, m$ के साथ किया जाता है। यदि केंद्रीय उच्चिष्ठ पर तीव्रता $I_0$ है और इसकी स्थिति $y = 0$ है,तो:

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक टोरॉइड की वाइंडिंग में धारा $2.0\,A$ है। इसमें $400$ फेरे हैं और माध्य परिधीय लंबाई $40\,cm$ है। यदि टोरॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र $1.0\,T$ है,तो सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) लगभग कितनी होगी?

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक $(2,3)$ से गुजरती है और दूसरी $(4,5)$ से गुजरती है,तो $a+2h+b$ का मान क्या होगा?

$\int_{0}^{2\pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx = $