$1.4 \text{ mm}$ વ્યાસ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમ (અવરોધકતા $\rho = 2.2 \times 10^{-8} \Omega \cdot m$) ના તારનો ઉપયોગ કરીને $4 \Omega$ નો અવરોધ બનાવવામાં આવે છે. તારની લંબાઈ કેટલી હશે ($\text{ m}$ માં)?

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{7 \pi}{6}\right) = $

$20 \text{ mL}$ $0.1 \text{ M}$ એસિટિક એસિડને $50 \text{ mL}$ પોટેશિયમ એસિટેટ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. $27^\circ \text{C}$ તાપમાને એસિટિક એસિડનો $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ છે. જો મિશ્રણનો $pH$ $4.8$ હોય,તો પોટેશિયમ એસિટેટની સાંદ્રતા ગણો. ($\text{ M}$ માં)

જો આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્ટીલ અને પિત્તળના તારના વ્યાસ,લંબાઈ અને યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $p, q$ અને $r$ હોય,તો તેમની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$\frac{(1-3x)^2}{(1-2x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

........ પ્રક્રિયાનું પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરી શકાતું નથી.