एक प्राचीन खोज में एक नमूना मिला,जिसमें मूल क | vedclass

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Question

(B) क्षय नियतांक $\lambda$ को $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $T_{1/2} = 5730 	ext{ वर्ष}$ और $\ln 2 = -\ln 0.5 = 0.7$ दिय

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$2456$

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(B) क्षय नियतांक $\lambda$ को $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $T_{1/2} = 5730 	ext{ वर्ष}$ और $\ln 2 = -\ln 0.5 = 0.7$ दिया गया है।अतः,$\lambda = \frac{0.7}{5730} 	ext{ वर्ष}^{-1}$।रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ है,जहाँ $N(t) = 0.75 N_0$ है।इस प्रकार,$0.75 = e^{-\lambda t}$,जिसका अर्थ है $\ln(0.75) = -\lambda t$।दिया गया है कि $\ln(0.75) = -0.3$,इसलिए $-0.3 = -\left(\frac{0.7}{5730}ight) t$।$t$ के लिए हल करने पर: $t = \frac{0.3 	imes 5730}{0.7} = \frac{1719}{0.7} \approx 2455.7 	ext{ वर्ष}$।निकटतम पूर्णांक में,नमूने की आयु $2456 	ext{ वर्ष}$ है।

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