એક પરેડમાં $616$ સભ્યોની આર્મી ટુકડીએ $32$ સભ્યોના આર્મી બેન્ડની પાછળ કૂચ કરવાની છે. બંને જૂથોએ સમાન સંખ્યામાં સ્તંભોમાં કૂચ કરવાની છે. તેઓ જે મહત્તમ સ્તંભોમાં કૂચ કરી શકે છે તે સંખ્યા કેટલી છે?

સવારના વોક પર,ત્રણ વ્યક્તિઓ એકસાથે ડગલાં માંડે છે અને તેમના ડગલાંનું માપ અનુક્રમે $40\, cm$,$42\, cm$ અને $45\, cm$ છે. દરેક વ્યક્તિએ ઓછામાં ઓછું કેટલું અંતર ચાલવું જોઈએ જેથી દરેક વ્યક્તિ પૂર્ણ ડગલાંમાં સમાન અંતર કાપી શકે? ($cm$ માં)

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $72$ અને $90$ નો $\text{g.c.d.}$ (ગુ.સા.અ.) અને $\text{l.c.m.}$ (લ.સા.અ.) શોધો.

તે મોટામાં મોટો ધન પૂર્ણાંક શોધો જેના વડે $70$ અને $125$ ને ભાગતાં અનુક્રમે $5$ અને $8$ શેષ વધે.

જો $HCF(p, q) = p$ હોય,તો $LCM(p, q)$ . . . . . . થાય.

$135$ અને $225$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ શોધવા માટે યુક્લિડની ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરો.