हाइड्रोजन गैस का एक परमाणु उत्तेजित अवस्था n_ | vedclass

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Question

(D) जब एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $n_1$ से मूल अवस्था $n=1$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित स्पेक्ट्रल रेखाओं की संख्या $N = \frac{n_1(n_1-1)}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$n_1=4, n_2=2$

Vedclass · Answer

(D) जब एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $n_1$ से मूल अवस्था $n=1$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित स्पेक्ट्रल रेखाओं की संख्या $N = \frac{n_1(n_1-1)}{2}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि उत्सर्जित तरंग दैर्ध्य की संख्या $6$ है,इसलिए $\frac{n_1(n_1-1)}{2} = 6$,जिसे सरल करने पर $n_1^2 - n_1 - 12 = 0$ प्राप्त होता है।इस द्विघात समीकरण को हल करने पर,हमें $(n_1-4)(n_1+3) = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि $n_1$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n_1 = 4$ है।इलेक्ट्रॉन शुरू में अवस्था $n_2$ में था और $n_1 = 4$ तक पहुँचने के लिए एक फोटॉन को अवशोषित किया। $n_1$ तक पहुँचने के बाद,यह मूल अवस्था $(n=1)$ में वापस आ गया और $6$ रेखाएँ उत्सर्जित कीं। इसका अर्थ है कि संक्रमण श्रृंखला $4$ से $1$ तक के सभी स्तरों को कवर करती है।चूंकि परमाणु उत्तेजित अवस्था $n_2$ में था और $n_1=4$ पर कूद गया,और कुल उत्सर्जन स्पेक्ट्रम $n=4$ से $n=1$ तक के संक्रमणों के अनुरूप है,इसलिए प्रारंभिक अवस्था $n_2=2$ होनी चाहिए ताकि $n_1=4$ तक पहुँचने के लिए फोटॉन का अवशोषण संभव हो सके।

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