एक इलेक्ट्रॉन $2 \times 10^5 \ m/s$ की गति से धनात्मक $x$-दिशा में गति कर रहा है, जहाँ चुंबकीय क्षेत्र $B = \hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k} \ T$ है। इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किए गए बल का परिमाण न्यूटन में क्या होगा? (इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

एक इलेक्ट्रॉन (आवेश $q$ $C$) $B$ $Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र में $v$ $m/s$ के वेग से क्षेत्र की दिशा में ही प्रवेश करता है। इलेक्ट्रॉन पर लगने वाला बल है:

एक इलेक्ट्रॉन गन को $R$ त्रिज्या वाले एक लंबे परिनालिका (solenoid) के अंदर उसकी अक्ष पर रखा गया है। परिनालिका में प्रति इकाई लंबाई $n$ फेरे हैं और इसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। इलेक्ट्रॉन गन $v$ गति के साथ परिनालिका की त्रिज्या की दिशा में एक इलेक्ट्रॉन को छोड़ती है। यदि इलेक्ट्रॉन परिनालिका की सतह से नहीं टकराता है,तो $v$ का अधिकतम संभव मान क्या होगा? (सभी प्रतीकों के अपने मानक अर्थ हैं)

एक इलेक्ट्रॉन धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। यदि एक समान चुंबकीय क्षेत्र ऋणात्मक $z$-अक्ष के समानांतर लगाया जाता है,तो:
$A.$ इलेक्ट्रॉन धनात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश चुंबकीय बल का अनुभव करेगा।
$B.$ इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश चुंबकीय बल का अनुभव करेगा।
$C.$ इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षेत्र में किसी भी बल का अनुभव नहीं करेगा।
$D.$ इलेक्ट्रॉन धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश गति करना जारी रखेगा।
$E.$ इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति करेगा।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन दोनों समान वेग $v$ से गति करते हुए कणों के वेग के लंबवत दिशा में स्थित चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करते हैं। अब वे वृत्ताकार कक्षाओं में इस प्रकार गति करेंगे कि

$4 \times 10^{5} \ m/s$ की गति वाला प्रोटॉन का एक पुंज $0.3 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रवेश करता है। प्रोटॉन के परिणामी हेलिकल पथ की पिच लगभग ....$cm$ है।
(प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$, प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)