$m_{e}$ દળ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન અને $m_{p} = 1836 m_{e}$ દળ ધરાવતો પ્રોટોન સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_{\text{electron}}}{\lambda_{\text{proton}}}$ કેટલો થશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન $(m = 9.1 \times 10^{-31} \ kg)$ નો વિચાર કરો જે વિદ્યુત બળો દ્વારા $1.0 \times 10^{-9} \ m$ અંતરે રહેલી બે સખત દીવાલો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે,જે લગભગ પાંચ પરમાણુ વ્યાસ જેટલું છે. સૌથી નીચી સ્થિર અવસ્થા માટે ક્વોન્ટાઇઝ્ડ ઉર્જાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$1 \ kV$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત પ્રોટોન (વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$,દળ $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$) ની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

ડી-બ્રોગ્લી ઉત્કલ્પના લખો અને ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનું સમીકરણ તારવો.

$9.1 \times 10^{-31} \, \text{kg}$ દળ ધરાવતો એક કણ $10^{6} \, \text{m/s}$ ની ઝડપે માધ્યમમાં ગતિ કરે છે અને $10^{-27} \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$ રેખીય વેગમાન ધરાવતો ફોટોન શૂન્યાવકાશમાં ગતિ કરે છે. ફોટોનની તરંગલંબાઇ એ કણની તરંગલંબાઇ કરતાં $....$ ગણી છે.

$T$ તાપમાને ન્યુટ્રોન સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી છે? $(E = kT)$