एक इलेक्ट्रॉनिक असेंबली दो सबसिस्टम $A$ और $B$ से बनी है। पिछली परीक्षण प्रक्रियाओं से,निम्नलिखित प्रायिकताएं ज्ञात हैं:
$P(A \text{ विफल होता है}) = 0.2$
$P(B \text{ अकेले विफल होता है}) = 0.15$
$P(A \text{ और } B \text{ विफल होते हैं}) = 0.15$
$P(A \text{ अकेले विफल होता है})$ की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ सार्वत्रिक समुच्चय $X$ के उपसमुच्चय हैं,जहाँ $n(X)=200, n(A)=90, n(B)=80$ और $n(A' \cap B')=40$ है,तो $n(A \cap B')=$

मान लीजिए $A, B, C$ समुच्चय $S$ के तीन अरिक्त उपसमुच्चय हैं। मान लीजिए $(A \cap C) \cup (B \cap C^{\prime}) = \phi$, जहाँ $C^{\prime}$, $S$ में समुच्चय $C$ का पूरक समुच्चय दर्शाता है। तो:

एक शहर में दो समाचार पत्र $A$ और $B$ प्रकाशित होते हैं। यह ज्ञात है कि शहर की $25\%$ जनसंख्या $A$ पढ़ती है और $20\%$ जनसंख्या $B$ पढ़ती है,जबकि $8\%$ जनसंख्या $A$ और $B$ दोनों पढ़ती है। इसके अलावा,जो लोग $A$ पढ़ते हैं लेकिन $B$ नहीं पढ़ते,उनमें से $30\%$ विज्ञापन देखते हैं,जो लोग $B$ पढ़ते हैं लेकिन $A$ नहीं पढ़ते,उनमें से $40\%$ विज्ञापन देखते हैं,और जो लोग $A$ और $B$ दोनों पढ़ते हैं,उनमें से $50\%$ विज्ञापन देखते हैं। तो विज्ञापन देखने वाली जनसंख्या का प्रतिशत क्या है?

माना $A = \{n \in [100, 700] \cap \mathbb{N} : n$ न तो $3$  का गुणज है और न ही $4$ का गुणज है. तो $A$ में अवयवों की संख्या है

एक छात्र के गणित,भौतिकी और रसायन विज्ञान में उत्तीर्ण होने की प्रायिकताएं क्रमशः $m, p$ और $c$ हैं। इन विषयों में,छात्र के कम से कम एक में उत्तीर्ण होने की $75\%$ संभावना,कम से कम दो में उत्तीर्ण होने की $50\%$ संभावना और ठीक दो में उत्तीर्ण होने की $40\%$ संभावना है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?