एक दीर्घवृत्त,जिसके नाभियाँ (0, 2) और (0, -2) | vedclass

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Question

(D) नाभियाँ $(0, \pm c)$ पर हैं जहाँ $c = 2$ है। चूँकि नाभियाँ $y$-अक्ष पर स्थित हैं,दीर्घवृत्त ऊर्ध्वाधर है।लघु अक्ष की लंबाई $2a = 4$ है,इसलिए $a =

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$(\sqrt{2}, 2)$

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(D) नाभियाँ $(0, \pm c)$ पर हैं जहाँ $c = 2$ है। चूँकि नाभियाँ $y$-अक्ष पर स्थित हैं,दीर्घवृत्त ऊर्ध्वाधर है।लघु अक्ष की लंबाई $2a = 4$ है,इसलिए $a = 2$ है।दीर्घवृत्त के लिए,$c^2 = b^2 - a^2$,जहाँ $b$ अर्ध-दीर्घ अक्ष है।$2^2 = b^2 - 2^2$ $\Rightarrow 4 = b^2 - 4$ $\Rightarrow b^2 = 8$ है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जो $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{8} = 1$ है।विकल्प $(D)$ की जाँच करने पर: $\frac{(\sqrt{2})^2}{4} + \frac{2^2}{8} = \frac{2}{4} + \frac{4}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$ है।अतः,बिंदु $(\sqrt{2}, 2)$ दीर्घवृत्त पर स्थित है।

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