એક ઉપવલય અતિવલય 9x^2 - 4y^2 = 36 ના નાભિઓમાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ છે.તેની નાભિઓ $(\pm \sqrt{13}, 0)$ છે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_h = \frac{\sqrt{13}}{2}$ છે.ધા

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{\sqrt{13}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ છે.તેની નાભિઓ $(\pm \sqrt{13}, 0)$ છે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_h = \frac{\sqrt{13}}{2}$ છે.ધારો કે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_e$ છે. આપેલ છે કે $e_e 	imes e_h = \frac{1}{2}$,તેથી $e_e = \frac{1}{\sqrt{13}}$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.ઉપવલય $(\pm \sqrt{13}, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a^2 = 13$.$b^2 = a^2(1 - e_e^2) = 13(1 - \frac{1}{13}) = 12$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{13} + \frac{y^2}{12} = 1$ છે.બિંદુ $C$ માટે: $\frac{13/4}{13} + \frac{3/4}{12} = \frac{1}{4} + \frac{1}{16} = \frac{5}{16} 
eq 1$.તેથી,બિંદુ $C$ ઉપવલય પર નથી.

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 4 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $\alpha$ એ $\beta$ લંબાઈના અંતરાલનો સભ્ય હોય અને $(\alpha, -\alpha)$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 1$ નું અંદરનું બિંદુ હોય,તો $(6\beta - 4)^{201} + 201 = $

ઉપવલય $x^2+4y^2-2x+20y=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(2,-4)$ છે. તો તે જીવાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module