1 cm किनारे वाला बर्फ का एक टुकड़ा गुरुत्वाक | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,घन का किनारा $x = 1 \ cm$ है। घन का आयतन $V = x^3 = (1 \ cm)^3 = 1 \ cm^3$ है। चूंकि बर्फ गुरुत्वाकर्षण-मुक्त कंटेनर में पिघलती है,इसल

Vedclass · Accepted Answer

$(36 \pi)^{1/3} \ cm^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,घन का किनारा $x = 1 \ cm$ है। घन का आयतन $V = x^3 = (1 \ cm)^3 = 1 \ cm^3$ है। चूंकि बर्फ गुरुत्वाकर्षण-मुक्त कंटेनर में पिघलती है,इसलिए पानी एक गोलाकार बूंद का रूप ले लेता है। गोलाकार बूंद का आयतन = घन का आयतन = $1 \ cm^3$। माना गोलाकार बूंद की त्रिज्या $r$ है। $\frac{4}{3} \pi r^3 = 1 \implies r^3 = \frac{3}{4 \pi} \implies r = \left(\frac{3}{4 \pi}ight)^{1/3}$। गोलाकार बूंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi r^2$ है। $A = 4 \pi \left(\frac{3}{4 \pi}ight)^{2/3} = 4 \pi \frac{3^{2/3}}{(4 \pi)^{2/3}}$। $A = (4 \pi)^{1/3} 	imes (3^2)^{1/3} = (4 \pi 	imes 9)^{1/3} = (36 \pi)^{1/3} \ cm^2$।

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