$P$ દબાણ અને $T$ તાપમાને રહેલો એક આદર્શ વાયુ એવી રીતે વિસ્તરણ પામે છે કે જેથી $PT^3 = \text{constant}$ થાય. વાયુનો કદ પ્રસરણાંક . . . . . . છે.

વાયુઓના ગતિવાદમાં,અણુઓના સ્થિતિસ્થાપક અથડામણો વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

બે અલગ અલગ આદર્શ વાયુ ધરાવતા બૉક્સ ટેબલ ઉપર મૂક્યા છે. બૉક્સ $A$ માં $1 \text{ mole}$ નાઇટ્રોજન વાયુ $T_o$ તાપમાને છે અને બૉક્સ $B$ માં $1 \text{ mole}$ હિલિયમ વાયુ $(7/3) T_o$ તાપમાને છે. જો તેમને એકબીજા સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે જેથી બંને વાયુઓ અંતિમ સામાન્ય તાપમાન $T_f$ પ્રાપ્ત કરે,તો $T_o$ ના પદમાં અંતિમ તાપમાન $T_f$ કેટલું હશે? (બૉક્સની ઉષ્માધારિતા અવગણો.)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ (Assertion) અને બીજાને કારણ $R$ (Reason) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે. વિધાન $I$: $n$ મોલ આદર્શ વાયુ ધરાવતી સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ તરીકે લખી શકાય છે, જ્યાં $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ પ્રારંભિક તાપમાન, $T_f = $ અંતિમ તાપમાન. વિધાન $II$: મુક્તિના અંશો (degree of freedom) $f$ અને $\gamma(= C_p/C_v)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

વાયુઓના ગતિવાદ (Kinetic Theory of Gases) મુજબ,નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$A$. $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુના અણુઓની ગતિ અટકી જાય છે.
$B$. જો અણુઓની ઘનતા વધારવામાં આવે તો વાયુના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) ઘટે છે.
$C$. જો દબાણ અચળ રાખીને તાપમાન વધારવામાં આવે તો વાયુના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ વધે છે.
$D$. પ્રતિ અણુ પ્રતિ સ્વતંત્રતાના અંશ (degree of freedom) દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જા $\frac{3}{2} k_{B} T$ છે (એકપરમાણ્વિક વાયુઓ માટે).
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

જો $\Delta Q$ એ અચળ દબાણે $n$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુને આપેલી ઉષ્મા હોય, $\Delta U$ એ આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર હોય અને $\Delta W$ એ કરેલું કાર્ય હોય, તો $\Delta W : \Delta U : \Delta Q$ શું થાય?