एक आदर्श गैस आयतन $V_1$ से आयतन $V_2$ तक समतापीय रूप से प्रसारित होती है। इसके बाद इसे रुद्धोष्म रूप से मूल आयतन $V_1$ तक संकुचित किया जाता है। यदि $p_1$ और $p_2$ क्रमशः प्रारंभिक दाब और अंतिम दाब को दर्शाते हैं,और $W$ पूरी प्रक्रिया के दौरान गैस द्वारा किया गया कुल कार्य है,तो:
- A$p_1 > p_2, W = 0$
- B$p_1 > p_2, W > 0$
- C$p_2 > p_1, W > 0$
- D$p_2 > p_1, W < 0$
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मान लीजिए कि $f: R-\{3\} \rightarrow R-\{1\}$ को $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। मान लीजिए कि $g: R \rightarrow R$ को $g(x) = 2x-3$ के रूप में दिया गया है। तो, $x$ के उन सभी मानों का योग जिनके लिए $f^{-1}(x) + g^{-1}(x) = \frac{13}{2}$ है, किसके बराबर है?
अक्रिय गैसों का पहला यौगिक वैज्ञानिक नील बार्टलेट द्वारा $1962$ में तैयार किया गया था। यह यौगिक है
मूल बिंदु से गुजरने वाली और प्रथम चतुर्थांश को समत्रिभाजित करने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण . . . . . . है।
यदि $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ तीन भिन्न संख्याएँ हैं जो हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में हैं और $\cos x \neq \cos y$,तो $1+\cos y$ किसके बराबर है?
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$(b)$ इसके आधार पर या अन्यथा सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक धनात्मक परिमेय संख्या को कुछ प्राकृतिक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $\frac{a}{10^b(10^c-1)}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
$(b)$ इसके आधार पर या अन्यथा सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक धनात्मक परिमेय संख्या को कुछ प्राकृतिक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $\frac{a}{10^b(10^c-1)}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
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