एक आदर्श गैस हीट इंजन $227\,^{\circ}C$ और $127\,^{\circ}C$ के बीच कार्नोट चक्र में कार्य करता है। यह उच्च तापमान पर $6\, kcal$ ऊष्मा अवशोषित करता है। कार्य में परिवर्तित ऊष्मा की मात्रा ($kcal$ में) किसके बराबर है?

ट्रेपेज़ॉइडल (Trapezoidal) नियम का उपयोग करके,निम्नलिखित तालिका के आधार पर $\int_1^4 y \, dx$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0.7111$	$0.7222$	$0.7333$	$0.7444$

($.1833$ में)

नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बनाम द्रव्यमान संख्या का वक्र चित्र में दिखाया गया है। $W, X, Y$ और $Z$ वक्र पर इंगित चार नाभिक हैं। वह प्रक्रिया जिसमें ऊर्जा मुक्त होगी,वह है

निम्नलिखित में से कौन सा आयन जलीय विलयन में रंग प्रदर्शित करेगा?

जब $e = E_0 \sin(100t)$ $e.m.f.$ वाले एक $AC$ स्रोत को एक परिपथ से जोड़ा जाता है,तो परिपथ में $e.m.f. \ e$ और धारा $i$ के बीच का कलांतर चित्र में दिखाए अनुसार $\frac{\pi}{4}$ देखा जाता है। यदि परिपथ में संभवतः केवल $RC$,$RL$ या $LC$ श्रेणी में हैं,तो दोनों घटकों के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x) = \sqrt{3} \sin x - \cos x - 2ax + b$ सभी वास्तविक मानों $x$ के लिए ह्रासमान (decreasing) है: