जब हवा में स्थित एक बिंदु स्रोत से प्रकाश $1.5$ अपवर्तनांक वाली एक गोलाकार कांच की सतह पर पड़ता है,तो कांच की सतह से $100 \ cm$ की दूरी पर एक प्रतिबिंब बनता है। प्रकाश स्रोत की कांच की सतह से दूरी $100 \ cm$ है। वक्रता त्रिज्या क्या है ($cm$ में)?

चित्र में $R$ त्रिज्या और $\mu$ अपवर्तनांक वाला एक पारदर्शी गोला दिखाया गया है। एक वस्तु $O$ को पहली सतह के ध्रुव से $x$ दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि एक वास्तविक प्रतिबिंब बिल्कुल विपरीत सतह के ध्रुव पर बनता है। यदि किसी वस्तु को पहली सतह के ध्रुव से $R$ दूरी पर रखा जाता है,तो वास्तविक प्रतिबिंब दूसरी सतह के ध्रुव से $R$ दूरी पर बनता है। गोले का अपवर्तनांक $\mu$ है

$R$ त्रिज्या और $1.5$ अपवर्तनांक वाला एक चौथाई बेलन एक मेज पर रखा गया है। एक बिंदु वस्तु $P$ को उससे $mR$ की दूरी पर रखा गया है। $m$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $P$ से निकलने वाली किरण चित्र में दिखाए अनुसार मेज के समानांतर बाहर निकले।

$10 \, cm$ त्रिज्या वाले एक पतले गोलाकार फिश बाउल में,जिसका अपवर्तनांक $\mu = \frac{4}{3}$ है,एक छोटी मछली केंद्र $C$ से $4 \, cm$ की दूरी पर स्थित है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि $E$ से देखा जाए तो मछली का प्रतिबिंब कहाँ दिखाई देगा ($, cm$ में)?

पानी में (अपवर्तनांक $\mu_1 = 4/3$) यात्रा कर रही प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज पानी में स्थित $R = 2 \, cm$ त्रिज्या के एक गोलाकार हवा के बुलबुले द्वारा अपवर्तित होती है। यह मानते हुए कि प्रकाश किरणें पैराक्सियल (paraxial) हैं,पहली सतह पर अपवर्तन के कारण प्रतिबिंब की स्थिति क्या होगी:

चित्र में दिखाए गए $2$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ के स्लैब में $10 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक वक्रीय सतह $APB$ और एक समतल सतह $CD$ है। $APB$ के बाईं ओर हवा है और $CD$ के दाईं ओर पानी है,जिनके अपवर्तनांक चित्र में दिए गए हैं। एक वस्तु $O$ को ध्रुव $P$ से $15 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। बाईं ओर से देखने पर,$O$ के अंतिम प्रतिबिंब की $P$ से दूरी ..... $cm$ है।