$\frac{300}{\pi} \text{ mH}$ का प्रेरकत्व,$\frac{1}{\pi} \text{ mF}$ की धारिता और $20 \ \Omega$ का प्रतिरोध $240 \text{ V}, 50 \text{ Hz}$ के a.c. स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। परिपथ का कला कोण (phase angle) क्या है?

नीचे दिखाए गए परिपथ का प्रतिबाधा (impedance) $\Omega$ में क्या होगा?

एक इंडक्टर कॉइल $100 \, V$ और $50 \, Hz$ के $AC$ स्रोत से जुड़ने पर $8 \, A$ की धारा लेती है। समान स्थिति में एक शुद्ध प्रतिरोधक $10 \, A$ की धारा लेता है। यदि इंडक्टर कॉइल और प्रतिरोधक को श्रेणीक्रम में $100 \, V$ और $40 \, Hz$ की $AC$ आपूर्ति से जोड़ा जाता है, तो उपरोक्त प्रतिरोधक और इंडक्टर के श्रेणी संयोजन में धारा क्या होगी?

$100 \, \Omega$ प्रतिरोध वाला एक $LCR$ श्रेणी परिपथ $200 \, V \, (r.m.s.)$ और $300 \, rad/s$ कोणीय आवृत्ति के $ac$ स्रोत से जुड़ा है। जब केवल संधारित्र (capacitor) को हटा दिया जाता है, तो धारा वोल्टेज से $60^o$ पीछे रहती है। जब केवल प्रेरक (inductor) को हटा दिया जाता है, तो धारा वोल्टेज से $60^o$ आगे रहती है। औसत व्ययित शक्ति .....$W$ है।

एक $750\, Hz$,$20\, V$ (rms) स्रोत को $100\, \Omega$ के प्रतिरोध,$0.1803\, H$ के प्रेरकत्व और $10\, \mu F$ की धारिता के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। वह समय जिसमें प्रतिरोध (ऊष्मा धारिता $2\, J/^{\circ}C$) $10^{\circ}C$ तक गर्म हो जाएगा (मान लें कि परिवेश में ऊष्मा की कोई हानि नहीं होती है) लगभग $.....s$ है।

$LCR$ श्रेणी $AC$ परिपथ के लिए तात्कालिक धारा और वोल्टेज के बीच कला संबंध के लिए विश्लेषणात्मक समाधान प्राप्त करें।