एक प्रेरक $L$,एक प्रतिरोध $R$ और दो समान बल्ब $B_1$ और $B_2$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक स्विच $S$ के माध्यम से बैटरी से जोड़ा गया है। प्रेरकत्व $L$ वाली कुंडली का प्रतिरोध भी $R$ है। स्विच $S$ बंद करने पर होने वाली घटनाओं का सही विवरण निम्नलिखित में से कौन सा कथन देता है?
- Aबल्ब $B_2$,$B_1$ से पहले जलता है और अंत में दोनों बल्ब समान रूप से चमकते हैं।
- B$B_1$ पहले जलता है और अंत में दोनों बल्ब समान चमक प्राप्त कर लेते हैं।
- C$B_2$ पहले जलता है और अंत में $B_1$,$B_2$ से अधिक चमकता है।
- D$B_1$ और $B_2$ हर समय समान चमक के साथ एक साथ जलते हैं।
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$(a)$ सिद्ध कीजिए कि $10$ के साथ सापेक्ष अभाज्य प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए,एक ऐसी प्राकृतिक संख्या $m$ मौजूद है जिसके सभी अंक $1$ हैं और $n$,$m$ को विभाजित करता है।
$(b)$ इसके आधार पर या अन्यथा सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक धनात्मक परिमेय संख्या को कुछ प्राकृतिक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $\frac{a}{10^b(10^c-1)}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
$(b)$ इसके आधार पर या अन्यथा सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक धनात्मक परिमेय संख्या को कुछ प्राकृतिक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $\frac{a}{10^b(10^c-1)}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
यदि $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ एक अव्युत्क्रमणीय आव्यूह (singular matrix) है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।
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$z^3+\bar{z}=0$ के लिए हलों की संख्या क्या है?
निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया में केंद्रीय परमाणु का संकरण $sp^2$ से बदलकर $sp^3$ हो जाता है?
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