$2 \mu H$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા ઇન્ડક્ટરને અવરોધ,ચલ કેપેસિટર અને $5 \text{ kHz}$ આવૃત્તિ ધરાવતા a.c. સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય જેના માટે સર્કિટમાં મહત્તમ પ્રવાહ વહે છે તે $\frac{1}{x} \text{ F}$ છે,જ્યાં '$x$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($\pi^2 = 10$ લો)

એક શ્રેણી $L-C-R$ પરિપથમાંથી એસી પ્રવાહ વહી રહ્યો છે. એવું જોવા મળે છે કે $200 \ Hz$ અને $800 \ Hz$ બંને આવૃત્તિ પર પ્રવાહનું મૂલ્ય $1 \ mA$ સુધી પહોંચે છે. પરિપથની અનુનાદ આવૃત્તિ કેટલી છે ($Hz$ માં)?

એક $110 \; V, 50 \; Hz$ ના $AC$ ઉદ્ગમને પરિપથમાં (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) જોડવામાં આવેલ છે. પરિપથમાં અનુનાદ સમયે $55 \; \Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $\dots \; A$ હશે.

એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ બદલાતી આવૃત્તિના અલ્ટરનેટિંગ emf સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે અને $f_0$ આવૃત્તિ પર અનુનાદ (resonance) અનુભવે છે. કેપેસીટન્સ અચળ રાખીને,જો ઇન્ડક્ટન્સ $(L)$ ને $\sqrt{3}$ ગણું વધારવામાં આવે અને અવરોધ $(R)$ ને $1.4$ ગણો વધારવામાં આવે,તો હવે નવી અનુનાદ આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક શ્રેણી અનુનાદિત પરિપથમાં અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર '$L$' અને કેપેસિટર '$C$' છે,જે '$f$' જેટલી અનુનાદિત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરે છે. જો '$L$' ને બદલીને $3L$ કરવામાં આવે અને '$C$' ને બદલીને $6C$ કરવામાં આવે,તો નવી અનુનાદિત આવૃત્તિ કેટલી થશે?

$100 \Omega$ અવરોધ ધરાવતા $LCR$ શ્રેણી પરિપથને $200 V$ અને $300 \text{ rad/s}$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે માત્ર કેપેસિટર દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ પાછળ રહે છે. જ્યારે માત્ર ઇન્ડક્ટર દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ આગળ રહે છે. $LCR$ પરિપથમાં વ્યય થતો પાવર કેટલો હશે?