એક અનંત રેખીય વીજભાર $2 \; cm$ ના અંતરે $9 \times 10^6 \; N/C$ નું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. $\mu C/m$ માં રેખીય વીજભાર ઘનતાની ગણતરી કરો.

એક લાંબો, પોલો વાહક નળાકાર બીજા મોટા ત્રિજ્યાવાળા લાંબા, પોલા વાહક નળાકારની અંદર અક્ષીય રીતે રાખવામાં આવ્યો છે. શરૂઆતમાં બંને નળાકારો વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ છે. તો

$(a)$ દર્શાવો કે વિદ્યુતભારિત સપાટીની એક બાજુથી બીજી બાજુએ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રનો લંબ ઘટક અસતત હોય છે, જે $(E_2 - E_1) \cdot \hat{n} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\hat{n}$ એ સપાટીને કોઈ બિંદુએ લંબ એકમ સદિશ છે અને $\sigma$ એ તે બિંદુએ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે। ($\hat{n}$ ની દિશા બાજુ $1$ થી બાજુ $2$ તરફ છે।) આથી, દર્શાવો કે વાહકની બરાબર બહાર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{\sigma \hat{n}}{\varepsilon_0}$ છે। $(b)$ દર્શાવો કે સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રનો સ્પર્શકીય ઘટક વિદ્યુતભારિત સપાટીની એક બાજુથી બીજી બાજુએ સતત હોય છે।

જો અનંત સમતલ શીટ પર સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ હોય,તો તેની સપાટીની નજીક વિદ્યુતક્ષેત્ર . . . . . . હશે.

એક ગોલીય સંમિત વિદ્યુતભાર વિતરણ ધ્યાનમાં લો,જેમાં વિદ્યુતભાર ઘનતા નીચે મુજબ બદલાય છે:
$\rho(r)=\begin{cases} \rho_{0}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text{for } r \leq R \\ 0 & \text{for } r>R \end{cases}$
જ્યાં,$r (r < R)$ એ કેન્દ્ર $O$ થી અંતર છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળો ધ્યાનમાં લો જે સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ ધરાવે છે. જો તેમાંથી $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપી લેવામાં આવે,તો બાકી રહેલા ભાગને કારણે બિંદુ $A$ અને $B$ પરના વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}_{A}$ અને $\overrightarrow{E}_{B}$ ના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર $\frac{|\overrightarrow{E}_{A}|}{|\overrightarrow{E}_{B}|}$ કેટલો થશે?