અનંત લંબાઈનો પાતળો તાર,જેના પર સમાન રેખીય સ્થિત વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તેને $z-$અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. આ તારને તેની લંબાઈની દિશામાં $v = v\hat{k}$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. પોઈન્ટિંગ સદિશ $\vec{S} = \frac{1}{\mu_0}(\vec{E} \times \vec{B})$ ની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અનંત લંબાઈના વિદ્યુતભારિત તારથી $a$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ગૌસના નિયમ મુજબ $\vec{E} = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 a} \hat{r}$ મળે છે,જ્યાં $\hat{r}$ એ $xy-$સમતલમાં ત્રિજ્યાવર્તી એકમ સદિશ છે.
ગતિમાન વિદ્યુતભારિત તાર વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \lambda v$ ઉત્પન્ન કરે છે. એમ્પીયરના નિયમ મુજબ તારથી $a$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = \frac{\mu_0 I}{2\pi a} \hat{\phi} = \frac{\mu_0 \lambda v}{2\pi a} \hat{\phi}$ મળે છે,જ્યાં $\hat{\phi}$ એ એઝિમુથલ એકમ સદિશ છે.
પોઈન્ટિંગ સદિશની વ્યાખ્યા $\vec{S} = \frac{1}{\mu_0}(\vec{E} \times \vec{B})$ છે.
$\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ના મૂલ્યો મૂકતા:
$\vec{S} = \frac{1}{\mu_0} \left( \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 a} \hat{r} \times \frac{\mu_0 \lambda v}{2\pi a} \hat{\phi} \right)$
$\vec{S} = \frac{\lambda^2 v}{4\pi^2 \epsilon_0 a^2} (\hat{r} \times \hat{\phi})$
કારણ કે $\hat{r} \times \hat{\phi} = \hat{k}$ ($z-$અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ),
$\vec{S} = \frac{\lambda^2 v}{4\pi^2 \epsilon_0 a^2} \hat{k}$.

Explore More

Similar Questions

જો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે વિદ્યુતક્ષેત્રના ફેરફારનો દર $E$ હોય અને સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I$ હોય,તો કેપેસિટરની એક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય? ($\varepsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે.)

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો સૌ પ્રથમ કોણે ઉત્પન્ન કર્યા હતા?

$1\,\mu F$ કેપેસિટરની બે સમાંતર પ્લેટો વચ્ચે $2\,A$ નો તત્કાલ સ્થાનાંતર પ્રવાહ સ્થાપિત કરવા માટે,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કયા દરે બદલવો પડશે?

Difficult
View Solution

$l$ લંબાઈનો એક લાંબો સીધો કેબલ $z-$ અક્ષ પર સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેની ત્રિજ્યા $a (a << l)$ છે. કેબલ એક પાતળા તાર અને કો-એક્સિયલ વાહક નળીનો બનેલો છે. એક અલ્ટરનેટિંગ પ્રવાહ $I(t) = I_0 \sin(2\pi \nu t)$ કેન્દ્રના પાતળા તારમાંથી વહે છે અને કો-એક્સિયલ વાહક નળી દ્વારા પાછો ફરે છે. કેબલની અંદર તારથી $s$ અંતરે પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(s,t) = \mu_0 I_0 \nu \cos(2\pi \nu t) \ln(s/a) \hat{k}$ છે.
$(i)$ કેબલની અંદર સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાની ગણતરી કરો.
$(ii)$ કુલ સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I_d$ શોધવા માટે કેબલના આડછેદ પર સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાનું સંકલન કરો.
$(iii)$ વહન પ્રવાહ $I_0$ ની સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I_d$ સાથે સરખામણી કરો.

Difficult
View Solution

તમને $2 \,\mu F$ નો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર આપવામાં આવ્યો છે. તેની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં $1 \, mA$ નો ત્વરિત સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) કેવી રીતે ઉત્પન્ન કરશો?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo