1.5 ,m લંબાઈનો એક લોખંડનો સળિયો આડી ટેબલ પર પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સળિયો $AB$ છે જેની લંબાઈ $l = 1.5 \,m$ છે. છેડા $A$ ને $v_A = 3 \,m/s$ ના અચળ વેગથી શિરોલંબ ઉપર ખેંચવામાં આવે છે. સમય $t$ પર છેડા $A$ ની શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 \sqrt{2}} \,s$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સળિયો $AB$ છે જેની લંબાઈ $l = 1.5 \,m$ છે. છેડા $A$ ને $v_A = 3 \,m/s$ ના અચળ વેગથી શિરોલંબ ઉપર ખેંચવામાં આવે છે. સમય $t$ પર છેડા $A$ ની શિરોલંબ ઊંચાઈ $y = v_A t = 3t$ છે. ધારો કે સમય $t$ પર છેડા $B$ નું $A$ ની નીચેના બિંદુથી આડું અંતર $x$ છે. સળિયાની લંબાઈ $l$ અચળ રહે છે, તેથી પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $x^2 + y^2 = l^2$. $y = 3t$ અને $l = 1.5$ મૂકતા, $x^2 + (3t)^2 = (1.5)^2$, જેનું સાદું રૂપ $x^2 + 9t^2 = 2.25$ થાય છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x \frac{dx}{dt} + 18t = 0$. છેડા $B$ ની ઝડપ $v_B = |\frac{dx}{dt}| = \frac{18t}{2x} = \frac{9t}{x}$ છે. આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે $v_B = v_A = 3 \,m/s$ થાય. તેથી, $\frac{9t}{x} = 3 \Rightarrow x = 3t$. હવે $x = 3t$ ને $x^2 + 9t^2 = 2.25$ માં મૂકતા: $(3t)^2 + 9t^2 = 2.25 \Rightarrow 9t^2 + 9t^2 = 2.25 \Rightarrow 18t^2 = 2.25 \Rightarrow t^2 = \frac{2.25}{18} = \frac{1}{8}$. આમ, $t = \sqrt{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2\sqrt{2}} \,s$.

Similar Questions

આકૃતિમાં બ્લોક $A$ અને બ્લોક $B$ ના વેગ દર્શાવેલ છે. બ્લોક $C$ નો વેગ ......... $m/s$ છે (ધારો કે ગરગડીઓ આદર્શ છે અને દોરી અદબનીય છે).

જો બ્લોક $A$ અને $B$ એકબીજા તરફ અનુક્રમે $a$ અને $b$ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યા હોય,તો બ્લોક $C$ નો પરિણામી પ્રવેગ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ક્ષણે બ્લોક $B$ નો વેગ શોધો ( $m/s$ માં).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module