એક પદાર્થ સુરેખ પથ પર અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. નીચેનું કોષ્ટક વિવિધ સમયના અંતરાલો પર પદાર્થનો વેગ દર્શાવે છે.
સમય $(s)$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$
વેગ $(m s^{-1})$$2$$4$$6$$8$$10$$12$$14$

આલેખ દોરો.
આલેખ પરથી:
$(i)$ $2.5 \ s$ ના અંતે પદાર્થનો વેગ શોધો.
$(ii)$ પ્રવેગની ગણતરી કરો.
$(iii)$ છેલ્લા $4 \ s$ માં કપાયેલું અંતર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ વેગ-સમયના આલેખનું અવલોકન કરતા, $t = 2.5 \ s$ સમયે, વેગ $7 \ m s^{-1}$ છે।
$(ii)$ પ્રવેગ $(a)$ એ વેગ-સમયના આલેખનો ઢાળ છે।
$a = \frac{v - u}{t} = \frac{14 - 2}{6 - 0} = \frac{12}{6} = 2 \ m s^{-2}$.
$(iii)$ છેલ્લા $4 \ s$ માં ($t = 2 \ s$ થી $t = 6 \ s$ સુધી) કપાયેલું અંતર એ આ સમયગાળા દરમિયાન વેગ-સમયના આલેખ નીચે ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.
આ ક્ષેત્રફળ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ બનાવે છે, જ્યાં સમાંતર બાજુઓ $t = 2 \ s$ $(6 \ m s^{-1})$ અને $t = 6 \ s$ $(14 \ m s^{-1})$ પરના વેગ છે, અને ઊંચાઈ એ સમયગાળો $(6 - 2 = 4 \ s)$ છે।
$S = \text{Area of trapezium } ABCD = \frac{1}{2} \times (\text{sum of parallel sides}) \times (\text{height})$
$S = \frac{1}{2} \times (6 + 14) \times 4 = \frac{1}{2} \times 20 \times 4 = 40 \ m$.

Explore More

Similar Questions

એક પદાર્થનો સરેરાશ વેગ શૂન્ય હોઈ શકે છે પરંતુ સરેરાશ ઝડપ શૂન્ય હોઈ શકતી નથી. સમજાવો.

સુરેખ પથ પર નિયમિત ગતિ અને નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ વચ્ચે શું તફાવત છે?

નીચે આપેલ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો:
જે ભૌતિક રાશિને માત્ર મૂલ્ય દ્વારા સંપૂર્ણ રીતે દર્શાવી શકાય છે,તેને સદિશ રાશિ કહેવામાં આવે છે.

નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિઓ શક્ય છે તે જણાવો અને દરેકનું એક ઉદાહરણ આપો:
$(a)$ અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતી પરંતુ શૂન્ય વેગ ધરાવતી વસ્તુ.
$(b)$ સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી વસ્તુ જેનો પ્રવેગ શિરોલંબ દિશામાં હોય.
$(c)$ અચળ ઝડપ સાથે પ્રવેગી ગતિ કરતી વસ્તુ.

$(a)$ એક કાર સમાન વેગ $u$ અને સમાન પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરે છે અને $t$ સમયમાં $S$ જેટલું અંતર કાપે છે. તેનો વેગ-સમયનો આલેખ દોરો અને આપેલી તમામ ભૌતિક રાશિઓને સાંકળતું સમીકરણ તારવો.
$(b)$ એક છોકરો $0.7 \, m$ લાંબી દોરી સાથે બાંધેલા પથ્થરને ફેરવે છે. શરૂઆતના બિંદુથી બે પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવામાં પથ્થર દ્વારા કપાયેલ અંતર અને સ્થાનાંતર શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo