एक वस्तु अपने अक्ष पर एक अभिसारी लेंस की ओर ग | vedclass

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Question

(D) अभिसारी लेंस के लिए,लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} +

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$u < f$

Vedclass · Answer

(D) अभिसारी लेंस के लिए,लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} + \frac{1}{u^2} \frac{du}{dt} = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dv}{dt} = \left( \frac{v}{u} \right)^2 \frac{du}{dt}$।मान लीजिए $v_o = \frac{du}{dt}$ वस्तु का वेग है और $v_i = \frac{dv}{dt}$ प्रतिबिंब का वेग है।चूंकि वस्तु लेंस की ओर गति कर रही है,$\frac{du}{dt}$ ऋणात्मक है। प्रतिबिंब के भी लेंस की ओर गति करने के लिए,$\frac{dv}{dt}$ ऋणात्मक होना चाहिए।हालाँकि,पद $\left( \frac{v}{u} \right)^2$ हमेशा धनात्मक होता है। यह दर्शाता है कि वास्तविक प्रतिबिंब $(v > 0)$ के लिए,प्रतिबिंब वस्तु की विपरीत दिशा में गति करता है।यदि वस्तु को फोकस और प्रकाशीय केंद्र के बीच $(u जैसे-जैसे वस्तु $F$ से $O$ की ओर गति करती है (अर्थात $u$,$f$ से $0$ तक घटता है),आभासी प्रतिबिंब $-\infty$ से $O$ की ओर गति करता है। इस प्रकार,वस्तु और प्रतिबिंब दोनों लेंस की ओर गति करते हैं।इसलिए,शर्त $u < f$ है।

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