$20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સથી $15 \, cm$ અંતરે એક વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $20 \,cm$ છે. જ્યારે વસ્તુને તેની સામે $25 \,cm$ અંતરથી ખસેડીને $50 \,cm$ પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તેના પ્રતિબિંબની મોટવણી $m_{25}$ થી બદલાઈને $m_{50}$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{m_{25}}{m_{50}}$ શોધો.

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની મહત્તમ જાડાઈ $6 \,cm$ છે. જ્યારે તેને આડી ટેબલ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે વક્ર સપાટી ટેબલની સપાટીના સંપર્કમાં રહે, ત્યારે લેન્સના સૌથી નીચેના બિંદુની આભાસી ઊંડાઈ $4 \,cm$ માલૂમ પડે છે. જો લેન્સને ઉલટાવવામાં આવે જેથી લેન્સની સમતલ સપાટી ટેબલની સપાટીના સંપર્કમાં રહે, તો સમતલ સપાટીના કેન્દ્રની આભાસી ઊંડાઈ $\left(\frac{17}{4}\right) \,cm$ માલૂમ પડે છે. લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા શોધો. ($\,cm$ માં)

એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સથી $16 \ cm$ ના અંતરે મૂકતા $m$ $(m > 1)$ મોટવણીવાળું પ્રતિબિંબ મળે છે. જો વસ્તુને લેન્સ તરફ $8 \ cm$ ખસેડવામાં આવે, તો ફરીથી $m$ મોટવણીવાળું પ્રતિબિંબ મળે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈનું આંકડાકીય મૂલ્ય કેટલું હશે ($cm$ માં)?

ઓપ્ટિકલ બેન્ચના પ્રયોગમાં, ઓબ્જેક્ટ નીડલ અને લેન્સ વચ્ચે તેમજ લેન્સ અને ઈમેજ નીડલ વચ્ચેનો ઇન્ડેક્સ એરર અનુક્રમે $+1 \, cm$ અને $-1 \, cm$ છે. $u$ અને $v$ ના અવલોકિત મૂલ્યો $9 \, cm$ અને $17 \, cm$ છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ..... $cm$ છે.

$10 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય અક્ષ પર એક બિંદુવત પદાર્થ $1 \,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. જ્યારે પદાર્થ લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરથી કેટલા અંતરે ($cm$ માં) હોય ત્યારે પ્રતિબિંબની ઝડપ પણ $1 \,ms^{-1}$ હોય?