2 , kg द्रव्यमान की एक वस्तु मूल बिंदु पर विर | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 2 \, kg$,प्रारंभिक वेग $\vec{u} = 0$,बल $\vec{F} = (3t^2 \hat{i} + 4 \hat{j}) \, N$.न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनु

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$(4 \hat{i} + 4 \hat{j})$

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(C) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 2 \, kg$,प्रारंभिक वेग $\vec{u} = 0$,बल $\vec{F} = (3t^2 \hat{i} + 4 \hat{j}) \, N$.न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$\vec{F} = m \vec{a} = m \frac{d\vec{v}}{dt}$.अतः,$d\vec{v} = \frac{\vec{F}}{m} dt$.दोनों पक्षों का $t = 0$ से $t = 2 \, s$ तक समाकलन करने पर:$\int_{0}^{\vec{v}} d\vec{v} = \int_{0}^{2} \frac{3t^2 \hat{i} + 4 \hat{j}}{2} dt$.$\vec{v} = \frac{1}{2} \left[ \int_{0}^{2} 3t^2 dt \hat{i} + \int_{0}^{2} 4 dt \hat{j} \right]$.$\vec{v} = \frac{1}{2} \left[ (t^3)_{0}^{2} \hat{i} + (4t)_{0}^{2} \hat{j} \right]$.$\vec{v} = \frac{1}{2} [ (8 - 0) \hat{i} + (8 - 0) \hat{j} ]$.$\vec{v} = \frac{1}{2} [ 8 \hat{i} + 8 \hat{j} ] = 4 \hat{i} + 4 \hat{j} \, m/s$.

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